TEMA 5: Umbral de rentabilidad

EXAMENES PAU

1.-Una pequeña empresa dedicada al transporte de mercancías dispone actualmente de un camión, cuyo precio fue de 21.000 €, y de los servicios de un conductor.
La empresa se plantea cambiar dicho camión, para lo que se le ofrecen dos opciones: un modelo de mayor capacidad cuyo precio es de 24.000 €, o bien un modelo de menor capacidad cuyo precio es de 15.000 €.
Los costes que tiene la empresa son los siguientes:
-  Coste fijo de amortización: 20% anual del precio de cada modelo de camión. 
-  Sueldo del conductor: 2.000 € mensuales fijos más 0,2 € mensuales por unidad (tonelada-km), si trabaja con el camión actual; 0,1 € mensuales por unidad si lo hace con el de capacidad mayor y; 0,3 € mensuales por unidad si se utilizara el de menor capacidad. 
-  Combustible: 0,7 € mensuales por unidad (tonelada-km) con el camión actual, 0,9 € mensuales por unidad con el de mayor capacidad y 0,6 € mensuales por unidad con el más pequeño. Se pide: a) Lasecuacionesdecostesmensualesdecadaunadelastresopciones(0,5puntos). 

b) Loscostesvariablesunitariosencadaopción(0,5puntos).

c) La opción de mayor eficiencia económica para 1.000 unidades (toneladas-km) al mes. 
La opción más eficiente económicamente es la más barata, es decir la opción C, porque para conseguir la misma cantidad de producción tiene un menor coste.

2.- PAUDos empresas A y B que están ofreciendo un determinado bien X, tienen las siguientes estructuras de costes mensuales:

• -Empresa A: Retribución total a los empleados: 50.000 €.Cuotas fijas de diversos suministros: 4.000 €. Gastos financieros: 15.000 €.Energía: 15 € por unidad producida.Materias primas: 20 € por unidad producida. Amortización de maquinaria: 600 €.Cuotas variables de diversos suministros: 10 € por unidad producida.

Empresa B: Retribución total a los empleados: 60.000 €. Cuotas fijas de diversos suministros: 2.000 €.

Gastos financieros: 10.000 €.
Energía: 15 € por unidad producida.
Materias primas: 18 € por unidad producida.
Amortización de maquinaria: 400 €.
Cuotas variables de diversos suministros: 8 € por unidad producida.

Se pide:

1. a)  Las ecuaciones de costes mensuales de la empresa A (0,25 puntos) y de la empresa B (0,25
   puntos).
2. b)  Los costes variables unitarios de la empresa A (0,25 puntos) y de la empresa B (0,25 puntos).
3. c)  Calcular qué empresa presenta una mayor eficiencia económica para una producción de 500
   unidades mensuales (0,5 puntos).

d)  Calcular a partir de qué cantidad producida tiene mayor eficiencia económica la empresa B (0,5

puntos). 

3.-La empresa COLORSA, se dedica a la producción de pinturas, la producción obtenida durante el 2013 fue de 150.000 Kg de pintura acrílica, se sabe sabe que el precio de venta por kilo fue de 5,3€, los costes fueron los siguientes: Mano de obra 12.000€, suministros 0,5€ por kilo producido, alquileres 10.000€, tintes 0,2 € por kg producido. Determinar:a.- Volumen de ingresos, b.-costes fijos y costes variables y coste unitario, c.- el beneficio del año 2013, d.-Halla el umbral de rentabilidad, e.-Dibuja el área de ganancias y pérdidas, así como el umbral de rentabilidad. f- Cuál es el volumen mínimo de producción para empezar a obtener beneficios por parte del empresario.

A.- I = INGRESOS, P = PRECIO, Q= VOLUMEN DE VENTAS O PRODUCCIÓN.

I = P. Q =5,3 *150.000 = 795.000 € volumen de  ingresos

B.- CF=alquileres + mano de obra= 10.000 + 12.000 = 22.000€

      CV ---- suministros, tintes.

      cu = 0.5 + 0,2= 0,7€  ----- coste unitario = coste de producir un kg de pintura.

      CV = cu. Q = 0,7 * 150.000 = 105.000 €

      CT = CF + CV = 22.000 + 105.000 = 127.000 €

C.- B = I - CT = 795.000 - 22.000 - 105.000 = 668.000 €

D.- El umbral de rentabilidad es el volumen mínimo de producción o ventas a partir del cual la emrpesa empieza a obtener ganancias.

F.- El volumen mínimo para empezar a obtener ganancias es cualquier cantidad superior a Q*, 4.782,6 kg de pintura.
   
B= I - CT ¡Atención!: Beneficios no es igual a Ingresos, no son sinónimos.

B……………..Beneficios

I= QP -------Ingresos por ventas o volumen de facturación

CT= CF + CV = CF + cu Q--------------------Costes Totales es la suma de costes fijos y costes variables.

Costes fijos no dependen de Q, de la cantidad producida.

Costes variables dependen de Q----------CV= cu Q

cu----coste unitario


CMe = CT/Q…….coste total por unidad producida por término medio

CMa= Lo que aumenta el coste total al aumentar en una unidad la cantidad producida 

Ejercicios:

1.-Una empresa nos proporcionó la siguiente información relativa al año 2013: coste de materias primas 3u.m. por unidad producida, energía y suministros 2 u.m. por unidad producida, alquileres 34.000, mano de obra 120.000, amortización inmovilizado 15.000, sabiendo que el precio por unidad vendida es 11 u.m. a.-Determina la cantidad a producir para que los ingresos cubran los costes. b.-Halla el coste medio y el coste marginal. Con detalle de fórmulas.c.-Representación gráfica de la función de ingresos, costes totales, fijos, y el umbral de rentabilidad. Señalando el área de pérdidas y ganancias.d.-Cuál es la cantidad de producción para la que se obtienen más pérdidas. e.-Cuál sería el beneficio para una producción de 12.000 unidades de producto. F.-Sabiendo que el número de trabajadores eran 36,  y el número de horas trabajadas por cada uno era de 120 calcula la productividad por trabajador.

g. Si el número de horas máquina empleadas fue de 15.655, cuál fue la productividad del capital.

h.-Halla la productividad de la mano de obra del año 1998, sabiendo que la cantidad de horas total trabajadas fueron 45.602.

i.-Halla la variación de productividad en términos porcentuales de la mano de obra.

2.-MERCASA, empresa dedica a la distribución de chuches, tiene los siguientes costes mensuales: alquileres 7.000€, mano de obra 12.000€, costes variables unitarios 9 €, el precio de venta por paquete de 5 kg es 10€. Piden: a.-Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.

b.-Calcula el beneficio si Mercasa distribuye un total de 15.000 bolsas de 5 kg cada una.
c.-Obtenga la representación gráfica del umbral de rentabilidad, previamente obtenido, así como señale las áreas de pérdidas y ganancias.
d.-Qué ocurriría con el umbral de rentabilidad si los costes variables unitarios hubieran aumentado un  7%.
e.-Qué implicaciones tendría sobre el volumen de beneficios de la empresa una subida salarial del 10% y una caída de los alquileres del 5%.

SOLUCIÓN

a.-CF = Los costes que no dependen de la cantidad producida.
    CF= 7.000 + 12.000 = 19.000
    cu = 9€
    P =10 €
El umbral de rentabilidad es el valor de la producción para el cual los ingresos se igualan a los costes totales producidos.
          CF            19.000
Q*=--------- =--------------=  19.000 un producto (bolsas 5kg) mínimas para empezar a obtener
       P - cu           10 - 9                    ganancias.

b.- B = I - CT = PQ- CF- CV= PQ - CF- cuQ = 10(15.000) - 19.000 - 9(15.000) = 150.000 -19.000 -135.000 = 150.000 - 154.000 = -4.000 €
Se han obtenido pérdidas por valor de 4.000 €
c.-Representación gráfica:

d.-Si los costes variables unitarios han aumentado en un 7%, implica que tenemos un nuevo valor de cu, le llamamos cu´= cu + 7%cu =9 + 0,07 (9) = 9 + 0,63 = 9,6. Nos piden la repercusión de esta variación sobre el umbral de rentabilidad, luego:
           CF              19.000          19.000
Q*´= ---------- = -------------- = --------------- =  51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches
          P - cu´         10- 9´63             0´37

Esto significa, en términos económicos, que se ha de producir mayor cantidad de productos (bolsas de 5 kg), hasta un total de 51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches para empezar a obtener ganancias.

e.-Ahora se produce un incremento de  la mano de obra en un 10% y una caida de alquileres en un 5%.
MANO DE OBRA´= 12.000 + 10% 12.000 = 12.000 + 1.200 = 13.200 €
ALQUILERES´= 7.000 - 5% 7.000 = 7.000 - 350 =   6.650 €
Los nuevos costes fijos, les vamos a llamar CF´= 13.200 + 6.650 = 19.850 €
La repercusión sobre los beneficios será la siguiente:
B= I - CF´- CV = 150.000 - 19.850 - 135.000 = 150.000 -154.850 = - 4.850 €, lo que implica que las pérdidas en el caso e, son mayores que en la situación b

3.-Una empresa comercializa un determinado producto. Compra a su proveedor cada unidad que comercializa, a un precio de 150 €. La empresa se está planteando la producción del bien que distribuye. La valoración del coste que supondría esta opción, arroja los siguientes resultados: Materias primas: 25 € por cada unidad producida. Amortización de la maquinaria: 4.000 € mensuales. Costes salariales: 100.000 € mensuales. Energía: 11 € por unidad producida. Alquileres y otros: 10.000 € mensuales. Se pide: a) A partir de qué cantidad de venta al mes le interesaría a la empresa la fabricación del producto (1 punto). b) Si la empresa vendiera 1.500 unidades mensuales, por debajo de qué precio por unidad debería ofrecerle el proveedor el producto para que a la empresa le interesara más dedicarse exclusivamente a la comercialización (1 punto).

4.-Una empresa genera los siguientes costes mensuales en la fabricación de un bien: materias primas, 10 euros por unidad producida; energía y otros costes, 6 euros por unidad producida; alquiler de la nave, 6.000 euros; amortización, 1.000 euros; salarios, 20.000 euros; otros costes fijos, 3.000 euros y; otros costes variables, 2 euros por unidad producida. a) Si el precio al que la empresa vende en el mercado cada unidad de bien es de 48 euros, determine las ventas mensuales que debería efectuar la empresa para cubrir los costes sin obtener beneficio (1 punto). b) Calcule la cantidad mensual de unidades que tendría que vender para que, a dicho precio de mercado, obtuviera un beneficio del 12,5% del valor de las ventas (1 punto). .

Una empresa tiene una estructura de costes fijos anuales de 150.000 € y unos costes variables
unitarios de 100 €. Si un determinado año la empresa está actuando en su punto muerto (umbral de rentabilidad) y ha vendido 500 unidades de producto, determine:
a) ¿A qué precio ha vendido cada unidad? (1 punto).
b) ¿Cuántas unidades debería haber vendido a ese precio para obtener un beneficio de 15.000
euros? (1 punto). 

TEMA 6: Productividad

PRODUCTIVIDAD
1.-De las siguientes combinaciones de factores de producción L(trabajo) y K(capital) señala la pareja de valores que, sin ninguna duda, se pueden considerar ineficientes técnicamente:

                        A                B                C                 D                 E                  F

k	5	7	9	17	10	12
L	16	10	6	4	32	6

2.-Obtenga la productividad del factor trabajo en las empresas siguientes, a partir de la información

	Producción	Número trabajadores	Horas trabajadas por cada  trabajador	Precio horas  trabajo	Horas máquina	Precio horas máquina
SOJA SL	12.000 tm	13	110	8	123	7,9
GARBANZO SA	21.000 tm	16	99	8	152	7,9
DALS CB	21.500 tm	21	108	8	111	7,9

Se sabe que el precio del producto es 9€ por Kg, de legumbre. Obtened la siguiente información:
a.- Productividad de la mano de obra en cada empresa.

En la empresa Soja SL, la productividad de la mano de obra es de 8,39 tm por hora hombre trabajada.

= 8,39 tm/hh

En la empresa Garbanzo SA, la productividad de la mano de obra es de 13,25 tm por hora hombre trabajada.

= 13,25 tm/hh

En la empresa Dals CB, la productividad de la mano de obra es de 9,47 tm/hh

= 9,47 tm/hh

La empresa cuyos trabajadores son más eficientes son los de la empresa Garbanzo SA, ya que por hora trabajada obtienen una producción de 13,25 Toneladas superior a 8,39 y a 9,47.

b.-Productividad del factor capital en cada empresa.
c.-Tasa de variación de la productividad respecto al factor capital de una empresa respecto a las otras dos.
d.-Significado económico de los anteriores resultados.
e.-Productividad global.
 
3.- Una empresa dedicada a la producción de aparatos de aire acondicionados obtuvo en el año 2008 una producción de 210.000 unidades,  para ello se emplearon 23 trabajadores, durante 124 días, trabajando 6 horas diarias, en el año 2013 la producción fue de 180.000 unidades, trabajando 20 trabajadores durante 100 días, 8 horas al día. Obtenga la productividad de la mano de obra de esta empresa en los dos años mencionados y halla la diferencia de productividad en términos porcentuales.


SOLUCIÓN

El resultado de la tasa de variación de la productividad entre los años calculados significa que la productividad de la mano de obra del año 2008 fue mayor que la del 2013 en un 9,07%.

4.-RGB, SL obtuvo una producción de 123.789 ordenadores en el año 2002, para lo que utilizó 12.300 horas de trabajo y 789 horas máquina, en el año 2013 la misma empresa para obtener un 15% más de producción empleó un 8% más de mano de obra y un 4% menos de horas de trabajo. a.-Halla la productividad de la mano de obra en ambos años. En qué año fue mayor el rendimiento de la mano de obra.
b.-Obtened la productividad del factor capital en ambos años. En qué año fue mayor el rendimiento del capital.
c.-Sabiendo que el precio de la hora máquina es 9€ y el precio de la hora hombre es 8,6€, y el precio de cada ordenador fue de 430€.Halla la productividad total de ambos años.
c.-Determine la diferencia de productividad en términos porcentuales.

5.-La empresa RTY, SLNE produce un determinado bien X, para ello genera los siguientes costes mensuales: materias primas 6 € por unidad producida, energía y otros costes: 4€ por unidad producida,
costes financieros: 3.000€, amortización maquinaria 1.000 €, arrendamientos y cánones 8.000€, retribución fija a los empleados 20.000 €, retribución variable a los empleados: 2€ por unidad producida, costes en I + D 2000 €.  a.- Si las ventas en un mes, son de 3.400 unidades, halla el precio de mercado con el que la empresa cubriría los costes sin obtener beneficio.
b.-Supongamos que se ha efectuado una subida del salario mínimo, que a la empresa le supone un aumento en la retribución fija a los empleados de 1.700€. Determine la retribución variable a los empleados por unidad producida que debería aplicar para que, al precio de mercado obtenido en el apartado anterior y produciendo 3.400 unidades, la empresa RTY, SLNE siguiera cubriendo costes.

c.-Cúal es el capital mínimo para el SLNE, el número mínimo de socios y el máximo, el tipo de responsabilidad de los socios y los órganos.

EJERCICIOS DICIEMBRE 2015 CUENTA RESULTADOS, BALANCE DE SITUACIÓN Y VALORACIÓN DE EXISTENCIAS

1. La empresa Fabric, S.A., presenta la siguiente situación patrimonial, relacionada con el balance final de situación a 31 de diciembre del año XXXX, expresada en unidades monetarias (um.):
   El Capital suscrito por los socios en la constitución de la sociedad 20.000 um. Tiene inmovilizado material valorado en 26.000 um., siendo la amortización acumulada de dicho inmovilizado 8.000 um. Tiene pendiente de pagar a proveedores una cantidad por valor de 600 um. Las existencias de los productos para la venta están valorados en 400 um. Le queda pendiente de pago una deuda a largo plazo de 1500 um. Los derechos de cobro de clientes son 600 um. Mantiene unas reservas de 1.400 um. Dispone de una cuenta corriente en el banco con 900 um. y en caja tiene 300 um.
   Con la información anterior, se pide:
   a) El resultado del ejercicio, de acuerdo con los datos facilitados anteriormente (0,5 puntos).
   b) Elaborar el balance final de situación, clasificado en sus distintas masas patrimoniales (0,5 puntos).
   c) Calcular el fondo de maniobra al final del ejercicio (0,5 puntos).
   d) Comentar la posición financiera a partir del fondo de maniobra (0,5 puntos).
2. El balance de situación de la empresa MIROSA a 31 de diciembre de 2014, presenta las siguientes cuentas, valoradas en euros: Reservas 40.000, Terrenos 80.000, Clientes (cuentas pendientes de cobro) 9.000, Proveedores (cuentas pendientes de pago) 18.000, Capital Social 54.000, Mobiliario de oficina 32.000, Préstamos a largo plazo 36.000, Patentes 15.000, Existencias de materiales 11.000,Bancos (cuentas corrientes) (a determinar). Se pide: a)Calcule el importe de la partida Bancos (cuentas corrientes) (0,5 puntos).b)Elabore el balance de situación ordenado (0,5 puntos). c)Calcule el fondo de maniobra 
3. Una empresa muestra el siguiente balance de situación, a 31 de diciembre de 2014: Inmovilizado material 400.000, Capital Social 300.000, Reservas 140.000, Inmovilizado inmaterial 220.000, Resultado de ejercicio (a determinar), Préstamos a corto plazo 50.000, Préstamos a largo plazo 120.000, Proveedores 25.000, Existencias 71.000, Clientes 20.000, Bancos(cuentas corrientes) 6.000. Se pide:a) Calcule el importe del resultado del ejercicio (0,5 puntos) y elabore el balance de situación ordenando las partidas (0,5 puntos). b) A partir de las cifras de activo corriente y de pasivo corriente, calcule el fondo de maniobra (0,5 puntos) y explique su significado (0,5 puntos). 

FUNCIONES DE LA DIRECCIÓN: ORGANIZACIÓN Y CONTROL

Organización.- Se encarga de definir las tareas a desarrollar, divide el trabajo entre las personas, determina las relaciones que deben existir entre ellas y fija sus responsabilidades, con la intención de obtener los objetivos previstos.
Principios o pautas para aumentar la eficiencia organizativa:
1.-División del trabajo y especialización. La división técnica del trabajo implica el fraccionamiento del trabajo global en distintas tareas en las que los trabajadores se especializan, la división del trabajo aumenta la eficiencia y la productividad. Una de las manifestaciones de la especialización es la división de la empresa en diferentes departamentos.
Un principio derivado de la especialización es la necesidad de coordinación de las tareas entre los diferentes especialistas.
2.-Principio de autoridad y jerarquía.- Autoridad es el poder legítimo que da derecho a dirigir un grupo de personas. Este poder lo proporciona la propiedad del capital, se ejerce a través de los administradores, consecuencia directa de  la autoridad es la organización jerárquica.
La autoridad va unida a la responsabilidad.
3.-Principio de unidad de mando.-Derivado del anterior. Cada persona sólo debe depender de un jefe. para que no existan órdenes cruzadas y ausencia de claridad en las mismas.
4.-Principio de delegación de autoridad.-Dotar de autoridad y libertad.
5.-Centralización y descentralización. Sí el poder se concentra en un sólo punto, la estructura es centralizada por el contrario cuando se reparte a lo largo de la pirámide jerárquica la estructura es descentralizada. La descentralización concede a los directivos de niveles inferiores de más autoridad  y además consigue que las decisiones se tomen en el nivel que han de ejecutarse.
6.-Principio de alcance o ámbito del control. Hace referencia al número de personas que un jefe puede tener bajo su supervisión.
7.-Principio de motivación y participación. La participación de los trabajadores en las decisiones de la empresa, la información y la comunicación, y la creación de equipos de trabajo favorecen la motivación y compromiso con la empresa.

Control.-Una vez planificado el futuro deseado para la empresa, hay que comprobar que se cumplen los planes y objetivos previstos.
Para comprobar cómo responde la empresa a los objetivos planificados, primero se establecen unos estándares de resultados relativos a un período de tiempo -deben incluir unidades de producto, costes, ingresos, salarios, gastos financieros, etc-, se observan y miden los resultados obtenidos del período, posteriormente se comparan los resultados obtenidos con los estándares fijados, se determinan las razones de las diferencias existentes entre los mismos y se toman las medidas oportunas para la corrección de las desviaciones.
Para su corrección en función de la causa, podrán introducirse más recursos, cambio de tareas, revisión de planes o metas, un plan de formación especial, el desarrollo de un mejor liderazgo o dirección, etc.

Departamentalización.- Agrupación de actividades y trabajadores en unidades específicas llamadas departamentos.
Criterios:
1.-Departamentalización funcional. Agrupa las actividades según las funciones básicas de la empresa.
2.-Departamentalización geográfica. Conveniente para empresas cuyas actividades están muy dispersas físicamente. Ej. bancos.
3.-Departamentalización por productos o servicios. Interesante para las empresas que elaboran líneas de productos con características diferentes. Ejemplo electrodomésticos, informática, mobiliario de oficina, etc.
4.-Departamentalización por clientes y por canales de distribución. Específico para empresas con variedad de clientes, distinguiendo si son mayoristas, minoristas o consumidores.
5.-Departamentalización por procesos. Las actividades se agrupan en función de las etapas del proceso productivo, como en la industria del automóvil o en el sector del textil.
En la práctica, las empresas usan una departamentalización combinada, hay empresas en que la alta dirección se divide por funciones y la dirección intermedia se divide por territorios, en cada uno de los cuales se aplica el criterio de división por productos.

Exámenes PAU

http://portal.uc3m.es/portal/page/portal/selectividad/modelos_exam_correccion

Cuenta de resultados ejercicios propuestos para el 28/X/2015

1.-Detalla los diferentes componentes de la cuenta anual denominada de Pérdidas y Ganancias o Cuenta de Resultados del ejercicio.
intereses de deudas 300
ingresos por ventas 560
compras de materias primas 600
gastos de personal 700
Seguridad Social a cargo de la empresa 770
arrendamientos 430
Amortización del Inmovilizado 220
devaluación de moneda extranjera 140
Plusvalías de acciones   220
rappel s/ compras 210
descuento por pronto pago sobre ventas  440
transportes 860
tipo impositivo del impuesto sobre beneficios 23%
b.-Qué otras cuentas anuales conoce, descripción breve.
c.-Analice el valor obtenido del resultado de explotación.
2.-De los siguientes elementos distinga si irán a la cuenta de resultados o al balance de situación y elabora las respectivas cuentas anuales, analizando la situación financiera de la empresa a la cual corresponde la información suministrada:
Terrenos 12.000
transportes 1.000
Reservas 22.000
Capital Social X
Caja 2.300
Amortización inmovilizado 2.300
Salarios 2.200
aprovisionamiento 12.000
proveedores 32.000
clientes 3.300
intereses de deudas 12.000
ventas 56.000
Investigación 11.000
Amortización acumulada del material 1.000
tipo impositivo 17%
instalaciones técnicas 2.400
mercaderías 10.000
Variación de existencias 1.200 (EI mayor que las EF)
material de oficina 400
envases 220
Hacienda pública acreedora 3.000
Deudores cp 2.300
Valores mobiliarios cp 2100
Valores renta fija LP 7.000
Plusvalías de valores mobiliarios 2.100

Cuenta de resultados, ejercicios 22 noviembre 2015

1.-a.-Estructura la cuenta de resultados correspondiente a la información siguiente:
Ingresos por ventas   13.000
prestación de servicios 2.000
descuentos por pronto pago s/ compras 7.000
intereses de deudas  3.000
salarios 5.000
plusvalías de acciones 12.000
Alquileres 800
Existencias iniciales 3.000
Existencias finales 5.000
tipo impositivo 15%
reparaciones 2.600
compras de materias primas 11.000
b.-Qué conclusión saca del Beneficio neto obtenido.
2.-Obtenga el beneficio neto, el resultado de explotación y el beneficio antes de impuestos, así como el resultado financiero a partir de la siguiente información:
Aprovisionamiento 11.980
Amortización del inmovilizado 1.560
Prestación de servicios 5.600
rappel s/ ventas 2.300
rappel s/ compras 5.400
Diferencias negativas de cambio 2.340
intereses de créditos concedidos 11.200
intereses de deudas contraídas 3.500
Descuento por pronto pago sobre ventas 3.400
Gastos de personal 4.500
Seguridad Social a cargo de la empresa 7.700
tipo impositivo 6,7%
b.-Qué comentario puede hacer a cerca de la información obtenida.