EXAMENES PAU
2.- PAUDos empresas A y B que están ofreciendo un determinado bien X, tienen las siguientes estructuras de costes mensuales:
A.- I = INGRESOS, P = PRECIO, Q= VOLUMEN DE VENTAS O PRODUCCIÓN.
I = P. Q =5,3 *150.000 = 795.000 € volumen de ingresos
B.- CF=alquileres + mano de obra= 10.000 + 12.000 = 22.000€
CV ---- suministros, tintes.
cu = 0.5 + 0,2= 0,7€ ----- coste unitario = coste de producir un kg de pintura.
CV = cu. Q = 0,7 * 150.000 = 105.000 €
CT = CF + CV = 22.000 + 105.000 = 127.000 €
C.- B = I - CT = 795.000 - 22.000 - 105.000 = 668.000 €
D.- El umbral de rentabilidad es el volumen mínimo de producción o ventas a partir del cual la emrpesa empieza a obtener ganancias.
F.- El volumen mínimo para empezar a obtener ganancias es cualquier cantidad superior a Q*, 4.782,6 kg de pintura.
B= I - CT ¡Atención!: Beneficios no es igual a Ingresos, no son sinónimos.
B……………..Beneficios
I= QP -------Ingresos por ventas o volumen de facturación
CT= CF + CV = CF + cu Q--------------------Costes Totales es la suma de costes fijos y costes variables.
Costes fijos no dependen de Q, de la cantidad producida.
Costes variables dependen de Q----------CV= cu Q
cu----coste unitario
CMe = CT/Q…….coste total por unidad producida por término medio
CMa= Lo que aumenta el coste total al aumentar en una unidad la cantidad producida
Ejercicios:
1.-Una empresa nos proporcionó la siguiente información relativa al año 2013: coste de materias primas 3u.m. por unidad producida, energía y suministros 2 u.m. por unidad producida, alquileres 34.000, mano de obra 120.000, amortización inmovilizado 15.000, sabiendo que el precio por unidad vendida es 11 u.m. a.-Determina la cantidad a producir para que los ingresos cubran los costes. b.-Halla el coste medio y el coste marginal. Con detalle de fórmulas.c.-Representación gráfica de la función de ingresos, costes totales, fijos, y el umbral de rentabilidad. Señalando el área de pérdidas y ganancias.d.-Cuál es la cantidad de producción para la que se obtienen más pérdidas. e.-Cuál sería el beneficio para una producción de 12.000 unidades de producto. F.-Sabiendo que el número de trabajadores eran 36, y el número de horas trabajadas por cada uno era de 120 calcula la productividad por trabajador.
g. Si el número de horas máquina empleadas fue de 15.655, cuál fue la productividad del capital.
1.-Una pequeña empresa dedicada al transporte de mercancías dispone actualmente de un camión,
cuyo precio fue de 21.000 €, y de los servicios de un conductor.
La empresa se plantea cambiar dicho camión, para lo que se le ofrecen dos opciones: un modelo de mayor capacidad cuyo precio es de 24.000 €, o bien un modelo de menor capacidad cuyo precio es de 15.000 €.
Los costes que tiene la empresa son los siguientes:
- Coste fijo de amortización: 20% anual del precio de cada modelo de camión.
- Sueldo del conductor: 2.000 € mensuales fijos más 0,2 € mensuales por unidad (tonelada-km), si trabaja con el camión actual; 0,1 € mensuales por unidad si lo hace con el de capacidad mayor y; 0,3 € mensuales por unidad si se utilizara el de menor capacidad.
- Combustible: 0,7 € mensuales por unidad (tonelada-km) con el camión actual, 0,9 € mensuales por unidad con el de mayor capacidad y 0,6 € mensuales por unidad con el más pequeño. Se pide: a) Lasecuacionesdecostesmensualesdecadaunadelastresopciones(0,5puntos).
La empresa se plantea cambiar dicho camión, para lo que se le ofrecen dos opciones: un modelo de mayor capacidad cuyo precio es de 24.000 €, o bien un modelo de menor capacidad cuyo precio es de 15.000 €.
Los costes que tiene la empresa son los siguientes:
- Coste fijo de amortización: 20% anual del precio de cada modelo de camión.
- Sueldo del conductor: 2.000 € mensuales fijos más 0,2 € mensuales por unidad (tonelada-km), si trabaja con el camión actual; 0,1 € mensuales por unidad si lo hace con el de capacidad mayor y; 0,3 € mensuales por unidad si se utilizara el de menor capacidad.
- Combustible: 0,7 € mensuales por unidad (tonelada-km) con el camión actual, 0,9 € mensuales por unidad con el de mayor capacidad y 0,6 € mensuales por unidad con el más pequeño. Se pide: a) Lasecuacionesdecostesmensualesdecadaunadelastresopciones(0,5puntos).
b) Loscostesvariablesunitariosencadaopción(0,5puntos).
c) La opción de mayor eficiencia económica para 1.000 unidades (toneladas-km) al mes. 
La opción más eficiente económicamente es la más barata, es decir la opción C, porque para conseguir la misma cantidad de producción tiene un menor coste.
La opción más eficiente económicamente es la más barata, es decir la opción C, porque para conseguir la misma cantidad de producción tiene un menor coste.
2.- PAUDos empresas A y B que están ofreciendo un determinado bien X, tienen las siguientes estructuras de costes mensuales:
- -Empresa A: Retribución total a los empleados: 50.000 €.Cuotas fijas de diversos suministros: 4.000 €. Gastos financieros: 15.000 €.Energía: 15 € por unidad producida.Materias primas: 20 € por unidad producida. Amortización de maquinaria: 600 €.Cuotas variables de diversos suministros: 10 € por unidad producida.
Empresa B: Retribución total a los empleados: 60.000 €.
Cuotas fijas de diversos suministros: 2.000 €.
Gastos financieros: 10.000 €.
Energía: 15 € por unidad producida.
Materias primas: 18 € por unidad producida.
Amortización de maquinaria: 400 €.
Cuotas variables de diversos suministros: 8 € por unidad producida.
Energía: 15 € por unidad producida.
Materias primas: 18 € por unidad producida.
Amortización de maquinaria: 400 €.
Cuotas variables de diversos suministros: 8 € por unidad producida.
Se pide:
- a) Las ecuaciones de costes mensuales de la empresa A (0,25 puntos) y de la empresa B (0,25
puntos). - b) Los costes variables unitarios de la empresa A (0,25 puntos) y de la empresa B (0,25 puntos).
- c) Calcular qué empresa presenta una mayor eficiencia económica para una producción de 500
unidades mensuales (0,5 puntos).
d) Calcular a partir de qué cantidad producida tiene mayor eficiencia económica la empresa B (0,5
puntos).
3.-La empresa COLORSA, se dedica a la producción de pinturas, la producción obtenida durante el 2013 fue de 150.000 Kg de pintura acrílica, se sabe sabe que el precio de venta por kilo fue de 5,3€, los costes fueron los siguientes: Mano de obra 12.000€, suministros 0,5€ por kilo producido, alquileres 10.000€, tintes 0,2 € por kg producido. Determinar:a.- Volumen de ingresos, b.-costes fijos y costes variables y coste unitario, c.- el beneficio del año 2013, d.-Halla el umbral de rentabilidad, e.-Dibuja el área de ganancias y pérdidas, así como el umbral de rentabilidad. f- Cuál es el volumen mínimo de producción para empezar a obtener beneficios por parte del empresario.
A.- I = INGRESOS, P = PRECIO, Q= VOLUMEN DE VENTAS O PRODUCCIÓN.
I = P. Q =5,3 *150.000 = 795.000 € volumen de ingresos
B.- CF=alquileres + mano de obra= 10.000 + 12.000 = 22.000€
CV ---- suministros, tintes.
cu = 0.5 + 0,2= 0,7€ ----- coste unitario = coste de producir un kg de pintura.
CV = cu. Q = 0,7 * 150.000 = 105.000 €
CT = CF + CV = 22.000 + 105.000 = 127.000 €
C.- B = I - CT = 795.000 - 22.000 - 105.000 = 668.000 €
D.- El umbral de rentabilidad es el volumen mínimo de producción o ventas a partir del cual la emrpesa empieza a obtener ganancias.
F.- El volumen mínimo para empezar a obtener ganancias es cualquier cantidad superior a Q*, 4.782,6 kg de pintura.
B= I - CT ¡Atención!: Beneficios no es igual a Ingresos, no son sinónimos.
B……………..Beneficios
I= QP -------Ingresos por ventas o volumen de facturación
CT= CF + CV = CF + cu Q--------------------Costes Totales es la suma de costes fijos y costes variables.
Costes fijos no dependen de Q, de la cantidad producida.
Costes variables dependen de Q----------CV= cu Q
cu----coste unitario
CMe = CT/Q…….coste total por unidad producida por término medio
CMa= Lo que aumenta el coste total al aumentar en una unidad la cantidad producida
Ejercicios:
1.-Una empresa nos proporcionó la siguiente información relativa al año 2013: coste de materias primas 3u.m. por unidad producida, energía y suministros 2 u.m. por unidad producida, alquileres 34.000, mano de obra 120.000, amortización inmovilizado 15.000, sabiendo que el precio por unidad vendida es 11 u.m. a.-Determina la cantidad a producir para que los ingresos cubran los costes. b.-Halla el coste medio y el coste marginal. Con detalle de fórmulas.c.-Representación gráfica de la función de ingresos, costes totales, fijos, y el umbral de rentabilidad. Señalando el área de pérdidas y ganancias.d.-Cuál es la cantidad de producción para la que se obtienen más pérdidas. e.-Cuál sería el beneficio para una producción de 12.000 unidades de producto. F.-Sabiendo que el número de trabajadores eran 36, y el número de horas trabajadas por cada uno era de 120 calcula la productividad por trabajador.
h.-Halla la productividad de la mano de obra del año 1998, sabiendo que la cantidad de horas total trabajadas fueron 45.602.
i.-Halla la variación de productividad en términos porcentuales de la mano de obra.
2.-MERCASA, empresa dedica a la distribución de chuches, tiene los siguientes costes mensuales: alquileres 7.000€, mano de obra 12.000€, costes variables unitarios 9 €, el precio de venta por paquete de 5 kg es 10€. Piden: a.-Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b.-Calcula el beneficio si Mercasa distribuye un total de 15.000 bolsas de 5 kg cada una.
c.-Obtenga la representación gráfica del umbral de rentabilidad, previamente obtenido, así como señale las áreas de pérdidas y ganancias.
d.-Qué ocurriría con el umbral de rentabilidad si los costes variables unitarios hubieran aumentado un 7%.
e.-Qué implicaciones tendría sobre el volumen de beneficios de la empresa una subida salarial del 10% y una caída de los alquileres del 5%.
SOLUCIÓN
a.-CF = Los costes que no dependen de la cantidad producida.
CF= 7.000 + 12.000 = 19.000
cu = 9€
P =10 €
El umbral de rentabilidad es el valor de la producción para el cual los ingresos se igualan a los costes totales producidos.
CF 19.000
Q*=--------- =--------------= 19.000 un producto (bolsas 5kg) mínimas para empezar a obtener
P - cu 10 - 9 ganancias.
b.- B = I - CT = PQ- CF- CV= PQ - CF- cuQ = 10(15.000) - 19.000 - 9(15.000) = 150.000 -19.000 -135.000 = 150.000 - 154.000 = -4.000 €
Se han obtenido pérdidas por valor de 4.000 €
c.-Representación gráfica:
d.-Si los costes variables unitarios han aumentado en un 7%, implica que tenemos un nuevo valor de cu, le llamamos cu´= cu + 7%cu =9 + 0,07 (9) = 9 + 0,63 = 9,6. Nos piden la repercusión de esta variación sobre el umbral de rentabilidad, luego:
CF 19.000 19.000
Q*´= ---------- = -------------- = --------------- = 51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches
P - cu´ 10- 9´63 0´37
Esto significa, en términos económicos, que se ha de producir mayor cantidad de productos (bolsas de 5 kg), hasta un total de 51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches para empezar a obtener ganancias.
e.-Ahora se produce un incremento de la mano de obra en un 10% y una caida de alquileres en un 5%.
MANO DE OBRA´= 12.000 + 10% 12.000 = 12.000 + 1.200 = 13.200 €
ALQUILERES´= 7.000 - 5% 7.000 = 7.000 - 350 = 6.650 €
Los nuevos costes fijos, les vamos a llamar CF´= 13.200 + 6.650 = 19.850 €
La repercusión sobre los beneficios será la siguiente:
B= I - CF´- CV = 150.000 - 19.850 - 135.000 = 150.000 -154.850 = - 4.850 €, lo que implica que las pérdidas en el caso e, son mayores que en la situación b
3.-Una empresa comercializa un determinado producto. Compra a su proveedor cada unidad que comercializa, a un precio de 150 €. La empresa se está planteando la producción del bien que distribuye. La valoración del coste que supondría esta opción, arroja los siguientes resultados: Materias primas: 25 € por cada unidad producida. Amortización de la maquinaria: 4.000 € mensuales. Costes salariales: 100.000 € mensuales. Energía: 11 € por unidad producida. Alquileres y otros: 10.000 € mensuales. Se pide: a) A partir de qué cantidad de venta al mes le interesaría a la empresa la fabricación del producto (1 punto). b) Si la empresa vendiera 1.500 unidades mensuales, por debajo de qué precio por unidad debería ofrecerle el proveedor el producto para que a la empresa le interesara más dedicarse exclusivamente a la comercialización (1 punto).
4.-Una empresa genera los siguientes costes mensuales en la fabricación de un bien: materias primas, 10 euros por unidad producida; energía y otros costes, 6 euros por unidad producida; alquiler de la nave, 6.000 euros; amortización, 1.000 euros; salarios, 20.000 euros; otros costes fijos, 3.000 euros y; otros costes variables, 2 euros por unidad producida. a) Si el precio al que la empresa vende en el mercado cada unidad de bien es de 48 euros, determine las ventas mensuales que debería efectuar la empresa para cubrir los costes sin obtener beneficio (1 punto). b) Calcule la cantidad mensual de unidades que tendría que vender para que, a dicho precio de mercado, obtuviera un beneficio del 12,5% del valor de las ventas (1 punto). .
c.-Obtenga la representación gráfica del umbral de rentabilidad, previamente obtenido, así como señale las áreas de pérdidas y ganancias.
d.-Qué ocurriría con el umbral de rentabilidad si los costes variables unitarios hubieran aumentado un 7%.
e.-Qué implicaciones tendría sobre el volumen de beneficios de la empresa una subida salarial del 10% y una caída de los alquileres del 5%.
SOLUCIÓN
a.-CF = Los costes que no dependen de la cantidad producida.
CF= 7.000 + 12.000 = 19.000
cu = 9€
P =10 €
El umbral de rentabilidad es el valor de la producción para el cual los ingresos se igualan a los costes totales producidos.
CF 19.000
Q*=--------- =--------------= 19.000 un producto (bolsas 5kg) mínimas para empezar a obtener
P - cu 10 - 9 ganancias.
b.- B = I - CT = PQ- CF- CV= PQ - CF- cuQ = 10(15.000) - 19.000 - 9(15.000) = 150.000 -19.000 -135.000 = 150.000 - 154.000 = -4.000 €
Se han obtenido pérdidas por valor de 4.000 €
c.-Representación gráfica:
d.-Si los costes variables unitarios han aumentado en un 7%, implica que tenemos un nuevo valor de cu, le llamamos cu´= cu + 7%cu =9 + 0,07 (9) = 9 + 0,63 = 9,6. Nos piden la repercusión de esta variación sobre el umbral de rentabilidad, luego:
CF 19.000 19.000
Q*´= ---------- = -------------- = --------------- = 51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches
P - cu´ 10- 9´63 0´37
Esto significa, en términos económicos, que se ha de producir mayor cantidad de productos (bolsas de 5 kg), hasta un total de 51.351´351 bolsas de 5 kg de chuches para empezar a obtener ganancias.
e.-Ahora se produce un incremento de la mano de obra en un 10% y una caida de alquileres en un 5%.
MANO DE OBRA´= 12.000 + 10% 12.000 = 12.000 + 1.200 = 13.200 €
ALQUILERES´= 7.000 - 5% 7.000 = 7.000 - 350 = 6.650 €
Los nuevos costes fijos, les vamos a llamar CF´= 13.200 + 6.650 = 19.850 €
La repercusión sobre los beneficios será la siguiente:
B= I - CF´- CV = 150.000 - 19.850 - 135.000 = 150.000 -154.850 = - 4.850 €, lo que implica que las pérdidas en el caso e, son mayores que en la situación b
3.-Una empresa comercializa un determinado producto. Compra a su proveedor cada unidad que comercializa, a un precio de 150 €. La empresa se está planteando la producción del bien que distribuye. La valoración del coste que supondría esta opción, arroja los siguientes resultados: Materias primas: 25 € por cada unidad producida. Amortización de la maquinaria: 4.000 € mensuales. Costes salariales: 100.000 € mensuales. Energía: 11 € por unidad producida. Alquileres y otros: 10.000 € mensuales. Se pide: a) A partir de qué cantidad de venta al mes le interesaría a la empresa la fabricación del producto (1 punto). b) Si la empresa vendiera 1.500 unidades mensuales, por debajo de qué precio por unidad debería ofrecerle el proveedor el producto para que a la empresa le interesara más dedicarse exclusivamente a la comercialización (1 punto).
4.-Una empresa genera los siguientes costes mensuales en la fabricación de un bien: materias primas, 10 euros por unidad producida; energía y otros costes, 6 euros por unidad producida; alquiler de la nave, 6.000 euros; amortización, 1.000 euros; salarios, 20.000 euros; otros costes fijos, 3.000 euros y; otros costes variables, 2 euros por unidad producida. a) Si el precio al que la empresa vende en el mercado cada unidad de bien es de 48 euros, determine las ventas mensuales que debería efectuar la empresa para cubrir los costes sin obtener beneficio (1 punto). b) Calcule la cantidad mensual de unidades que tendría que vender para que, a dicho precio de mercado, obtuviera un beneficio del 12,5% del valor de las ventas (1 punto). .
Una empresa tiene una estructura de costes fijos anuales de 150.000 € y unos costes variables
unitarios de 100 €. Si un determinado año la empresa está actuando en su punto muerto (umbral de rentabilidad) y ha vendido 500 unidades de producto, determine:
a) ¿A qué precio ha vendido cada unidad? (1 punto).
b) ¿Cuántas unidades debería haber vendido a ese precio para obtener un beneficio de 15.000
euros? (1 punto).
unitarios de 100 €. Si un determinado año la empresa está actuando en su punto muerto (umbral de rentabilidad) y ha vendido 500 unidades de producto, determine:
a) ¿A qué precio ha vendido cada unidad? (1 punto).
b) ¿Cuántas unidades debería haber vendido a ese precio para obtener un beneficio de 15.000
euros? (1 punto).
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